[ 파이썬(python) ] 백준 1712 - 손익분기점

📍 백준 1712 - 손익분기점

백준 1712 - 손익분기점

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💡 나의 풀이

손익 분기점에 대한 이해가 있어야 이 문제를 풀 수 있다. 처음에 while문을 사용하여 풀었는데 다시 보니까 A, B, C가 21억 이하의 자연수기때문에 시간초과판정이 났다.(게다가 시간제한도 무려 0.35초 밖에 안된다.) 반복문을 사용하지 않고서 풀 수 있는 방법은 단순 사칙연산일텐데 공식이 잘 떠오르지 않았다. ㅠㅠ 구글링하다 코딩펜님 영상을 봤는데 이해가 잘 됐다.

 

결론적으로 손익분기점은 고정비용 + 가변비용 * n < 판매비용 * n 과 같이 나타 낼 수 있는데 다음과 같이 식을 정리 할 수 있다. (고정비용은 a, 가변비용은 b, 판매비용은 c로 가정했다.)

 

1. a + (b * n) = (c * n)
2. a = (c * n) - (b * n)
3. a = (c - b) * n
4. (a // (c - b)) = n

 

여기서 총 수입((a // (c - b)))이 총 비용(n)보다 많아지려면 총 수입 + 1을 해줘야 이익이 생긴다. 즉, (a // (c - b)) + 1을 작성하면 되는데 이때, 주의할 점은 c <= b 일때는 결괏값이 음수 혹은 0이 계산되므로 이때는 손익분기점 자체가 존재하지 않는다. 그래서 하단의 코드와 같은 조건을 붙여줘야 한다.

 

# 나의 코드(성공)
a, b, c = map(int, input().split())

if c <= b:
    print(-1)
else:
    print((a // (c - b)) + 1)

 

# 나의 시간 초과 코드(실패)
a, b, c = map(int, input().split())

# 총 비용 = 고정 비용 + 가변 비용
total_cost = a   

# 총 수입 = 판매 비용
total_income = 0    

cnt = 1
flag = True

while total_cost >= total_income:
    total_cost += b
    total_income += c
    cnt += 1