[ 자바스크립트(JS), 파이썬(python) ] 프로그래머스 level1 - 최대공약수와 최소공배수

📌 최대공약수와 최소공배수

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요.

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💡 나의 풀이

최대공약수와 최소공배수의 문제는 유클리드 호제법(Euclidean algorithm)을 이용하면 간단하게 해결 할 수 있다.

 

유클리드 호제법(Euclidean algorithm)의 정의는 다음과 같다.

2개의 자연수(또는 정식) a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라고 하면(단, a>b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다.

 

다음 사진과 같은 과정을 거치면 손쉽게 최대공약수(GCD)를 구할 수 있는데, 최대공배수(LCM)는 처음 a * b값에 GCD로 나눠주면 된다.

 

 

이 문제의 팁을 작성하자면 최소공배수를 구할 때 처음 입력받은 a와 b값이 필요하므로 다른곳에 저장했다가 나중에 사용하자. 그렇지 않으면, a와 b값이 바뀌게 된다.

 

또, 유클리드 호제법으로 문제를 풀 때는 a가 b보다 커야한다는 조건이 있으므로 a에는 max값을, b에는 min값을 주도록 하자.

 

# python 코드
def solution(a, b):
    x, y = max(a, b), min(a, b)
 
    while y:
        x %= y
        x, y = y, x
    return [x, a*b // x]

 

// JS코드
function solution(a, b) {
    let initA = a;
    let initB = b;
    
    while (b){
        let r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return [a, initA * initB / a]
}